Parus16.ru

Парус №16
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Почему нельзя делить на ноль

Почему нельзя делить на ноль?

«Делить на ноль нельзя! » — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «Нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «почему? А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Почему нельзя делить на ноль?
Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Мы рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 — 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики на эту задачу совсем по-другому смотрят. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 — 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. то есть 5 — 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x 3 = 5. в этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8: 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности, это просто сокращенная форма записи уравнения 4 * x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5: 0 — это сокращение от 0 * x = 5. то есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение. ) А значит, записи 5: 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает, и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 * x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 * 0 = 0. выходит, 0: 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. получим 0 * 1 = 0. правильно? Значит, 0: 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0: 0 = 5, 0: 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0: 0. а раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 * x = 0; в таких случаях математики говорят о «Раскрытии Неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается. Вот такая особенность у операции деления есть. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас, в первую очередь, будут учить именно этому.

Можно ли ноль умножить на ноль

Деление на ноль в математике — деление, при котором делитель равен нулю. Такое деление может быть формально записано , где  — это делимое.

В арифметике

В обычной арифметике (с вещественными числами) данное выражение не имеет смысла, так как:

  • при ≠ 0 не существует числа, которое при умножении на 0 даёт , поэтому ни одно число не может быть принято за частное ;
  • при = 0 деление на ноль также не определено, поскольку любое число при умножении на 0 даёт 0 и может быть принято за частное 0 .

Исторически одна из первых ссылок на математическую невозможность присвоения значения содержится в критике Джорджа Берклиисчисления бесконечно малых.

Логические ошибки

Поскольку при умножении любого числа на ноль в результате мы всегда получаем ноль, при делении обеих частей выражения × 0 = × 0, верного вне зависимости от значения и , на 0 получаем неверное в случае произвольно заданных переменных выражение = . Поскольку ноль может быть задан не явно, но в виде достаточно сложного математического выражения, к примеру в форме разности двух значений, сводимых друг к другу путём алгебраических преобразований, такое деление может быть достаточно неочевидной ошибкой. Незаметное внесение такого деления в процесс доказательства с целью показать идентичность заведомо разных величин, тем самым доказывая любое абсурдное утверждение, является одной из разновидностей математического софизма [en] [1] .

Читайте так же:
Можно ли скрыть подписки в инстаграм

В информатике

В программировании, в зависимости от языка программирования, типа данных и значения делимого, попытка деления на ноль может приводить к различным последствиям. Принципиально различны последствия деления на ноль в целой и вещественной арифметике:

  • Попытка целочисленного деления на ноль всегда является критической ошибкой, делающей невозможным дальнейшее исполнение программы. Она приводит либо к генерации исключения (которое программа может обработать сама, избежав тем самым аварийной остановки), либо к немедленной остановке программы с выдачей сообщения о неисправимой ошибке и, возможно, содержимого стека вызовов. В некоторых языках программирования, например, в Go, целочисленное деление на нулевую константу считается синтаксической ошибкой и приводит к аварийному прекращению компиляции программы.
  • В вещественной арифметике последствия могут быть различным в разных языках:
  • генерация исключения или остановка программы, как и при целочисленном делении;
  • получение в результате операции специального нечислового значения. Вычисления при этом не прерываются, а их результат впоследствии может быть интерпретирован самой программой или пользователем как осмысленное значение или как свидетельство некорректности вычислений. Широко используется принцип, согласно которому при делении вида , где ≠ 0 — число с плавающей запятой, результат оказывается равен положительной или отрицательной (в зависимости от знака делимого) бесконечности — или , а при = 0 в результате получается специальное значению NaN (сокр. от англ. not a number — «не число»). Такой подход принят в стандарте IEEE 754, который поддерживается многими современными языками программирования.

Случайное деление на ноль в компьютерной программе порой становится причиной дорогих или опасных сбоев в работе управляемого программой оборудования. К примеру, 21 сентября 1997 года в результате деления на ноль в компьютеризированной управляющей системе крейсера USS Yorktown (CG-48) Военно-морского флота США произошло отключение всего электронного оборудования в системе, в результате чего силовая установка корабля прекратила свою работу [2] [3] .

См. также

Примечания

Если на обычном калькуляторе поделить какое-либо число на ноль, то он вам выдаст букву Е или слово Error, то есть «ошибка».

Калькулятор компьютера в аналогичном случае пишет (в Windows XP) : «Деление на нуль запрещено».

Всё согласуется с известным со школы правилом, что на ноль делить нельзя.

Деление — это математическая операция, обратная умножению. Деление определяется через умножение.

Поделить число a (делимое, например 8) на число b (делитель, например число 2) — значит найти такое число x (частное), при умножении которого на делитель b получается делимое a (4 · 2 = 8), то есть a разделить на b значит решить уравнение x · b = a.

Уравнение a : b = x равносильно уравнению x · b = a.

Мы заменяем деление умножением: вместо 8 : 2 = x пишем x · 2 = 8.

8 : 2 = 4 равносильно 4 · 2 = 8

18 : 3 = 6 равносильно 6 · 3 = 18

20 : 2 = 10 равносильно 10 · 2 = 20

Результат деления всегда можно проверить умножением. Результатом умножения делителя на частное должно быть делимое.

Аналогично попробуем поделить на ноль.

Например, 6 : 0 = … Нужно найти такое число, которое при умножении на 0 даст 6. Но мы знаем, что при умножении на ноль всегда получается ноль. Не существует числа, которое при умножении на ноль дало бы что-то другое кроме нуля.

Когда говорят, что на ноль делить нельзя или запрещено, то имеется в виду, что не существует числа, соответствующего результату такого деления (делить-то на ноль можно, разделить — нельзя :)).

Зачем в школе говорят, что на ноль делить нельзя?

Поэтому в определении операции деления a на b сразу подчёркивается, что b ≠ 0.

Если всё выше написанное вам показалось слишком сложным, то совсем на пальцах: Разделить 8 на 2 означает узнать, сколько нужно взять двоек, чтобы получилось 8 (ответ: 4). Поделить 18 на 3 означает узнать, сколько нужно взять троек, чтобы получить 18 (ответ: 6).

Поделить 6 на ноль означает узнать, сколько нужно взять нулей, чтобы получить 6. Сколько ни бери нулей, всё равно получится ноль, но никогда не получится 6, т. е. деление на ноль не определено.

Интересный результат получается, если попробовать поделить число на ноль на калькуляторе андроида. На экране отобразится ∞ (бесконечность) (или — ∞, если делите отрицательное число). Данный результат является неверным, т. к. не существует числа ∞. По-видимому, программисты спутали совершенно разные операции — деление чисел и нахождение предела числовой последовательности n/x, где x → 0. При делении же нуля на нуль будет написано NaN (Not a Number — Не число).

«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Читайте так же:
Можно ли подключить принтер к планшету

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания.

Деление на ноль

Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на даст 5. Но мы знаем, что при умножении на всегда получается . Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль?

В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.

Источник — Элементы: Популярный сайт о фундаментальной науке

Математика с нуля: чем интересно число 0?

Попробуем делить на ноль и узнаем больше об истории и свойствах числа, расположенного ровно посередине числовой оси.

Ноль — это, пожалуй, первое в нашей жизни загадочное число. Мы много слышали, например, о чудесах числа Пи, но мало кто имеет с ним дело в повседневной жизни. Не говоря уже о комплексных числах. А вот с нолём мы сталкиваемся повсюду: даже на клавиатуре обозначающая его цифра завершает ряд.

Но любой понимает, что с этим числом не всё в порядке. В детстве, когда мы ещё думали, что арифметика нужна только для счёта, нам объясняли, что ноль — это отсутствие. И это было странно.

Читайте также :

Поэтому и в истории человечества это число появилось поздно. Торговцы активно использовали счёт, но продавать, например, «ноль овец» не имело смысла. Впрочем, как и отрицательное их количество.

Вышло любопытно: например, древние греки не использовали ноль в принципе, зато уже знали об иррациональных числах, таких как √2. Это было связано с их любовью к геометрии: если у прямоугольного треугольника стороны будут равны 1, длина гипотенузы вычисляется как √2.

Но как же десятеричная система счёта? Ведь даже чтобы записать «10», нам нужен ноль. Но здесь дело только в записи числа: если вы вспомните римские цифры, то поймёте, что десятку можно представить и как Х. Конечно, такая форма была не особенно удобной, но даже вавилоняне, пользовавшиеся позиционной системой счисления (то есть, близкой нашей, а не древнеримской), долго обходились без ноля. Некоторое время его просто не было: числа, скажем, 36 и 306 не различались по написанию и определялись по контексту. Потом его роль стали выполнять два клинышка, вроде вот этих: 3’’6. Но и тогда они самостоятельной роли не играли — не было числа «ноль».

Читайте так же:
Можно ли просматривать закрытые страницы в вк

Сложно сказать, когда оно в действительности появилось. При этом есть свидетельства, что в Индии его использовали еще до нашей эры, после чего его переняли арабы — а вот на Западе оно стало входить в практику только в XIII веке усилиями итальянского математика Леонарда Фибоначчи. И то, его любовь к арабскому счислению долго не воспринималась всерьёз.

Известно, что первые слова, обозначавшие количество, имели конкретное применение — «пять лошадей» и «пять лодок» были для древнего человека разными категориями. Чтобы изобрести ноль, требовалось перейти на новый уровень абстрактного мышления.

Но если мы поверим в ноль, его свойства поразят воображение.

Возвести в нулевую степень

Ещё по этой теме :

С самыми простыми операциями проблем не возникает: прибавить ноль или вычесть его из числа — число остаётся тем же, умножить на ноль — получится ноль… Всё это укладывается в рамки здравого смысла. Сложнее становится при возведении в нулевую степень. В школе сообщают, что результатом в каждом случае будет единица. Откуда она взялась?

Тут рассудок уже пасует. Степень — это, как известно, то, сколько раз мы берём число как множитель самого себя.

Если степень нулевая, число не является множителем ни разу, но… как из этой пустоты «родилась» единица?

Чаще всего в школе этот вопрос решается догматически: на объяснения не остаётся желания и сил. А ведь именно здесь пролегает одна из границ, за которой простая арифметика, наглядно показываемая на яблоках и прочих исчислимых вещах, становится уже чистой и прекрасной абстракцией.

Вспомним правила обращения с числами, возводимыми в степень, и представим себе следующий пример:

В отношениях с одинаковыми основаниями степеней мы можем делать следующее:

Так вот чудесным образом, благодаря только принятию ноля как числа, мы переходим к новому странному открытию, и математика совершает куда более далёкий прыжок от реальности, чем просто представление «у меня ноль конфет».

Но именно внутренняя логика системы, которая может быть понята умом, но не может быть представлена в вещественном мире — это и есть красота абстракции.

Поделить на ноль

Это может быть интересно :

«Деление на ноль» давно стало интернет-мемом, правда, довольно неопределённым. То оно означает аннигиляцию чего бы то ни было (а ведь логичнее было бы умножить на ноль), то вовсе разрушение математических основ мироздания. И второе ближе к истине.

Большинство учёных всё-таки считают эту операцию с нолём невозможной или обладающей неопределённым результатом.

Можете сами провести эксперимент, испытав подручные калькуляторы. Например, телефон на Android у автора материала дал ответ «1 / 0 = ∞», а Windows 10 выдал ошибку: «Деление на ноль невозможно». Большинство других калькуляторов ведёт себя так же. Зато в первом случае можно поменять знак, и мы получим странную картину: «-1 / 0 = -∞».

В чём же дело, и почему даже машины не могут между собой «договориться»?

Чисто арифметически делимость на ноль приводит к рискованным выводам. Смотрите сами:

Это лишь известное нам свойство ноля. Но если на него можно делить, то, сократив обе части, мы получим:

Почему же речь иногда заходит о бесконечности? Дело в том, что проблему пытаются решить через деление на бесконечно малую функцию, то есть построение графика функции, где x стремился бы к нулю. Так мы пытаемся найти y = 1 / x, и получается следующее:

И вот он, наш результат деления на ноль, который уходит в -∞ с одной стороны и +∞ с другой. Чем же не устраивает этот ответ большинство учёных? Тем, что бесконечность не может быть названа числом: обычные арифметические операции с ней приводят, опять-таки, к парадоксальным выводам. Хоть на ней и построен математический анализ, она является идеей, а не числом.

Кстати говоря, с делением ноля на ноль наблюдается ещё большее единодушие: тут, если мы соберёмся построить функцию, результаты могут быть практически какими угодно (0, ±1, ±∞…) В общем, ноль, оставаясь числом, снова подрывает основы математики, если мы нарушаем неприкосновенность его свойств.

Ноль — чётное число?

Это может быть интересно :

Если он так необычен (и не забываем, что он не является ни положительным, ни отрицательным), можно ли говорить о его чётности? Интуитивно мы догадываемся, что он чётный, ведь целые числа сменяют друг друга именно по такому принципу: 2 — чётное, 1 — нечётное, следующим должно быть снова чётное. Но странность ноля настораживает, подсказывает, что и в этом вопросе нужно держать ухо востро.

Читайте так же:
Можно ли переименовать почту на яндексе

Какое главное требование он должен пройти в этом случае? Деление на двойку без остатка, и он выдерживает испытание с достоинством: 0/2=0. Получается целое число 0, причём сколько бы мы ни продолжали деление, результат будет получаться одинаковым — можно сказать, что он является «наиболее» чётным или «бесконечно» чётным числом.

Если быть более точным, мы должны взять другое определение с обратной операцией. Чётное число может быть представлено в виде 2x, где x — целое число, но и в таком случае всё просто: 0 = 2 ∙ 0.

Есть и такое свойство чётных чисел, что при сложении двух из них должно получаться снова чётное, проверим:

При всей необычности ноля даже его удивительное соответствие всем критериям кажется странным, не так ли?

Что смотреть и читать о ноле?

Чтобы узнать больше о ноле как одном из самых загадочных явлений математики, а также об истории его «открытия», вы можете обратиться к следующим ресурсам:

1. Numberphile. Это популярнейший в среде любителей математики Youtube-канал, у которого уже более чем 1,5 миллиона подписчиков. Есть видео и о ноле, которые в переводе на русский можно найти здесь.

2. Книга Чарльза Сейфе «Ноль. Биография опасной идеи». Автор, хоть и не без излишнего сгущения красок, рассказывает об истории ноля как числа и цифры — причем в обширном контексте истории науки, от Архимеда до теории струн. В качестве бонуса вы получите приложения с задачками, где используется ноль. Например, вам предложат доказать, что Уинстон Черчилль был морковкой, и построить машину времени из кротовой норы.

3. Сборник эссе, в которых фантаст Айзек Азимов рассказывает о том, как человек, переходя от счёта на пальцах ко всё более сложным вычислениям, разработал основные математические операции, а также о том, как числа связаны с нашим восприятием времени и пространства. Природе ноля и его парадоксам посвящена открывающая книгу статья «Nothing Counts».

Даже если вам не нравились в школе ни арифметика, ни алгебра, у вас всегда есть возможность ими заинтересоваться. Учить математику с нуля уже не получится — худо-бедно мы начали считать ещё дошколятами. А вот полюбить её с нуля — вполне реальная перспектива.

Можно ли нуль разделить на другое число?

Недавно задался вопросом.Можно ли нуль разделить на другое число?А ответа всё же, не нашёл.

Только все равно в результате получится нуль. Можете еще его (нуль) попробовать умножать хоть на миллиард. И опять получится нуль.

Вот такая волшебная цифра. Одновременно она означает ничто и бесконечность.

Очень напоминает некие фигурации нашего всеобщего "любимца" Чубайса.

За что ни брался, как не чубайсился, что только не обещал. Какие красоты перед россиянами не открывал, всегда получался нуль. Даже с минусом.

Во, Нобелевскую премию ему пора выдать по математике. Никто и никогда еще не сотворил нуль со знаком минус.

С нуля, конечно, можно начинать. А там как повезет.

Вот только умножать его и делить бессмысленно.

P.S. В какой такой загадочной школе Вы учились?

Можно разделить нуль на любое число, не равное нулю. Но вот пример 0 : 0 вычислить нельзя.

Вообще эти формулы рассматриваются и объясняются в высшей математике. Там поясняют, что есть такая формула (тождество) 0 : a = 0, при условии, что a не равно нулю. А вот выражение 0 : 0 или 0/0 относят к числу математических неопределённостей. Как правило, неопределённости раскрываются сокращением числителя и знаменателя на общий множитель, либо по правилу Лопиталя, или иными способами.

Легко проверяется, что нуль можно разделить на любое число, кроме самого нуля.

Что значит "нуль разделить на число а"? Запишем уравнение — 0/а = х.

Практически решение уравнения заключается в том, чтобы найти такое число, при умножении которого на а получился бы 0.

Очевидно, что для этого нужно а умножить на нуль, то есть х = а*0 = 0.

Если у вас возникла такая потребность, вы разумеется можете разделить ноль на любое интересующее вас число. Причем на какое-бы число вы не поделили бы ноль, в результате вы получите все тот же ноль.

Да, можно. Причем на любое из чисел. Результат будет всегда одинаков и неизменен — ноль, зеро, дырка от бублика..)

Вдумайтесь в сам смысл этого математического выражения, разложите его. Любое из чисел делящее ноль будет иметь в результате тот же ноль.

Конечно можно. В результате нуль и получите. Если нуль разделить на десять человек, то все десять по нулю и получат. Это на нуль делить нельзя.

В математике запрещено только деление на нуль, а все остальные математические действия : такие как сложение , вычитание, умножение и даже возведение в степень вполне возможны. Например Число возведеное в нулевую степень , дает 1 (х°=1), а нуль деленный на любое число (кроме нуля) в итоге дает нуль, как и при умножения числа на нуль получается нуль. При сложения и вычитания число остается неизменным, например 2+0=2 или 5-0=5.

Читайте так же:
Можно ли прочитать удаленную переписку в одноклассниках

Всегда можно поделить. Потому что после нуля также цифры есть, а вот когда число 0 и ничего, тогда не поделишь. Например, 0,5 поделить на 3 получим 0,16, а 0,010 поделить на 5 получим 0,002. Было бы что делить.

А кто вам запрещает ноль/нуль делить на какое-либо угодно другое число? Можете делить его целые, дробные, отрицательные числа любых порядков, но это деление приведет к одному результату: в сухом остатке у вас ноль.

От обратного: чтобы получить ноль, мы должны умножить на ноль любое число, что примет вид 0=0ХА , где А- любое число. Так вот перелопатив эту формулу, отправляя А в знаменатель, мы убеждаемся, что в результате деления ноля на абсолютно любое число мы остаемся все с тем нулем. Ну или еще наглядней- у двух страждущих ноль денег, чтобы выпить, сколько они этот ноль не пили между собой, денег не прибавится. Они все так же в полнейших нулях. Ничего противоречивого.

Насколько правильно меня учили в школе, на ноль нельзя только делить, а вот сам ноль можно и умножать, и делить на любое число. Только в любом случае в ответе опять получится тот же самый ноль.

Чисто с физической точки зрения это вполне объяснимо: если у вас не было ничего (а ноль, как известно, как-раз и обозначает отсутствие чего-либо в принципе) и вы решили поделиться с десятью (сотней или даже миллиардом) друзьями, то каждому другу также ничего не достанется.

текст при наведении

А для меня жизнь именно радужная а не черно-белая. Бывают и серые полосы конечно, но больше ярких, красивых, красочных. Поэтому эта картинка как раз мне подходит. Чем больше мы зацикливаемся на том что есть только черное и белое, тем сильнее сами делаем свою жизнь серой чередой смешанных черно-белых или бело-черных полос. Ну уж нет. Я за яркие краски, радость эмоции, удовольствие в каждой секунде. Насколько я поняла из ответов мы в этом очень похожи. Так что пусть жизнь будет зеброй, но такой как на картинке.

Особенным не стал. Но такой возраст — это расцвет умственных и физических способностей, человек достигает своего пика развития. Вряд ли он чего-то в жизни достигнет, если не состоялся морально, умственно, физически, профессионально к этому возрасту. Думаю, именно поэтому возраст в 33 года — это возраст Христа, когда он смог не только искупить грех всех грешников, но и воскрес

Мы не знаем, что такое время вообще.

Как оно существует.

Всё, что мы знаем о времени — не больше чем людская договорённость о часах, митнутах и секундах, чтобы не потеряться.

Всем известно, что за пределами Земной орбиты — время другое, что путешествующие люди — продлевают почему-то свою жизнь, но объяснить эти явления научно, ещё никому не удалось.

А вот то что "движение — это жизнь" — многократно объяснено и доказано.

Поэтому, как мне кажется, "впавшие в ожидание" — обречены. Прекращается движение (во всех смыслах, включая мозговую деятельность) прекращается жизнь.

Видимо, есть такой аспект жизни, в котором надо уловить собственный ритм и ритм непонятного нам времени вокруг.

Совместить эту пульсацию и "идти в ногу со временем", тоже обобщающее выражение, но до конца не конкретизированное.

современное общество исчерпало все возможности материального потребительства, которые

доступны для его примитивного уровня.

Философы давно сказали о тупике и деградации шевелизации, а поэтам тошно не то что смотреть —

даже думать о бытовизме и тупизме.

Поэтому сейчас просто некуда уже деваться: яичко выедено, и

осталась одна скорлупа. Надежды на науку и технику себя не оправдали.

Пришла пора заглянуть внутрь себя и взглянуть на небеса.

Наш неиспользовнный нематериальный ресурс — это душа и дух.

Пришла пора овладеть живыми энергиями, а не тупо качать нефть и газ.

Люди, которые понимают реальную перспективу, и поведут общество к развитию, а не в военную катастрофу.

Думаю, что такое поведение нормально. Вы — женщина, которая вырастила взрослого сына, и заслужили право иметь личное время на себя и личное пространство.

Тем более, Вы не хотите уехать куда-то на другой край страны и никак не поддерживать связь с родственниками. Так что Ваши желания вполне естественны.

Не стыдитесь своих желаний. Ваши родные должны будут Вас понять — сын уже взрослый и самое время ему будет начать вести самостоятельную жизнь без мамы. Родители поймут, что Вы не оставляете их одних на совсем, а будете им помогать и видеться с ними, просто станете более свободной и независимой, если решите переехать.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector